311 Приемы элиминирования в экономическом анализе

Выбор технических приемов анализа основном зависит от характера связей между явлениями Если взаимосвязь между результативным показателем и факторами, его определяющие, имеет функциональный харак ктер, в аналитической практике используют приемы элиминирования По функциональной зависимости соответствующему значению фактора соответствует строго определенное значение результативного показателя За стохастической зависимости изменение факторного признака дает несколько значений функции иї.

Определение и отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляются на основании теоретических и практических знаний, приобретенных в определенной области При этом, как правило, исходят из того, что опыт ния большего комплекса факторов обеспечивает точные результаты анализа Однако необходимо принимать во внимание, что рассмотрение определенного комплекса факторов как механической суммы без учета их взаимосвязи в, без выделения главных, определяющих факторов, может привести только к ошибочным выводам В экономическом анализе взаимосвязано исследование влияния факторов на величину результативного показателя ка достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой наукєї науки.

элиминирование - означает устранение, исключение влияния всех, кроме одного, факторов на величину результативного показателя Этот прием выходит из условного признания того, что все факторы изменяются независимо друг от друга ого: сначала изменяется один, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и тд при неизменных других Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показ ника отдельныремо.

В аналитической практике широко применяются такие приемы элиминирования:

• способ цепных подстановок;
• способ абсолютных разниц;
• способ относительных разниц;
• индексный способ

Способ цепных подстановок Он универсальным и используется для расчета влияния факторов во всех типах факторных моделей Этот способ заключается в определении влияния отдельных факторов на изменение величины результативного п показателя с помощью постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в факторной модели на фактическую величину в отчетном периоде С этой целью определяют ряд условных величин резул ьтативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех факторов, предполагая, что другие факторы неизменны Сравнение величины результативного показателяика к и после замены уровня того или иного показателя нейтрализует (элиминирует) влияние всех факторов, кроме одного, и делает возможным определение влияния последнего на прирост результативного показателя При этом передов всем подлежат замене количественные параметры, далее - структурные, в последнюю очередь - качественные Если в формуле содержится много количественных, структурных или качественных показателей, последовательность замены зависит от оценки того, какие из них являются основными, а какие производными, которые первичные, а какие - вторичныені.

Направление воздействия определяется как содержанием, так и математическим выражением При этом нужно руководствоваться правилом: как уменьшаемое берется величина, которая рассчитывается исходя из фактических условий, а как Отри мник - величина, отражающая базисный уровень факторев.

Для иллюстрации принципиального алгоритма цепных подстановок как метода выявления влияния факторов на результативный показатель рассмотрим показательY, который описывается формулойY =Х1Х2Х 3, причем базовый уровень этого показателя (Y 0) и отчетный уровень (Y 1) составляют:

Далее последовательно заменяются базисные параметры, входящие в формулу, на отчетные и рассчитываются условные результативные показатели:

1-й условный показатель (первая замена):;

2-й условный показатель (вторая замена):;

3-й показатель (третья замена):.

Следовательно, влияние факторов на отклонение значения показателяY 1 от значения показателяY 0 определяться так:

влияние фактораХ 1 на сменуу:;

влияние фактораХ 2 на сменуу:;

влияние фактораХ 3 на сменуу:;

.

Достаточно наглядно и удобно выполнять эти аналитические расчеты с помощью таблицы

Таблица 36

Схема выявления величины влияния факторов на результативный показатель способом цепных подстановок

Порядок использования этого способа рассмотрим на следующем примере (табл. 37)

Таблица 37

Данные для факторного анализа изменения объема выпуска товарной продукции

Объем выпуска товарной продукции рассчитывается как произведение количества станков (К), количества отработанных одним станком часов (Г) и выпуска продукции за один станко-час (П), т.е. его пре едставлено трифакторного моделью

ТП = К • Г • П

Алгоритм расчета способом цепных подстановок для этой модели будет таким:

= 45 • 150 • 90 = 648000

Как видно из расчетов, второй показатель товарной продукции отличается от первого тем, что для его расчета взята фактическое количество станков вместо базисной Количество часов, отработанных х одним станком, и выпуск продукции за один станко-час в обоих случаях базисные Итак, за счет увеличения количества работающих станков выпуск товарной продукции увеличился на 88 000 грн (792000 - 7040000 – 704 000).

Третий показатель отличается от второго количеством часов, отработанных одним станком, по фактическому уровню вместо базисного Количество станков в обоих случаях является фактической, а производительность в выпуска продукции за один станко-час - базисной Таким образом, из-за менее эффективного использования времени работы оборудования общий выпуск товарной продукции уменьшился на 216 000 грн (576 000 - 79 20000 – 792 000).

Четвертый показатель отличается от третьего уровнем выпуска продукции за один станко-час по фактическому уровню вместо базисного Все другие факторы в обоих случаях являются фактическими Следовательно, за счет увеличение интенсивного фактора - выпуска продукции за 1 станко-час - общий объем выпуска товарной продукции увеличился на 72 000 грн (648 000 - 576 0000 – 576 000).

Как видим, изменение объема выпуска товарной продукции (88000 грн - 216 000 грн 72000 грн = -56000 грн) было обусловлено влиянием следующих факторов:

• увеличением количества станков (88000 грн);
• уменьшением количества часов, отработанных 1 станком (- 216000 грн);
• увеличением выпуска продукции за 1 станко-час (72000 грн)

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя: 648000 - 704000 = - 56000

Нехватка такого равенства свидетельствует о допущенных в расчетах ошибки

Результаты расчетов с использованием вспомогательной таблицы (табл. 38) приведены ниже

Таблица 38

Расчет влияния факторов с помощью метода цепных подстановок

Использование способа цепных подстановок требует знания взаимосвязей факторов, умение правильно их классифицировать и систематизировать

Способ абсолютных разниц Этот способ является упрощенным вариантом способа цепных подстановок Как и последний, он используется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в тех моделях, где результативности ный показатель представлен в виде произведения факторовв Y =Х1Х 2, или в смешанных моделях типаY = (Х 1 -Х 2)Х 3 Если результативный показатель рассчитывается как частное от деления факторов или представлен зависимостью факторов, то целесообразно использовать только способ цепных подстановок как найуниверсальн ниший.

Хотя возможность использования способа абсолютных разниц ограничена, благодаря его удобства он получил широкое применение в экономическом анализе Особенно эффективно используется этот способ в том случае, когда исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям Алгоритм расчетов с помощью способа цепных подстановок выглядитд:

;

;

.

Чтобы рассчитать влияние первого фактора (количественного) на результативный показатель, необходимо абсолютный прирост этого фактора умножить на базисный уровень второго фактора (и всех других, которые включает модель.

Влияние второго фактора на результативный показатель рассчитывается умножением фактического значения первого фактора на абсолютный прирост второго фактора (т.е. того фактора, влияние которого изучается), а я если в модели есть другие факторы, то на базисное значение тех факторов, влияние которых еще не изучали.

Влияние третьего фактора (и всех последующих) определяется как произведение фактического значения первого и второго факторов на абсолютный прирост исследуемого третьего фактора

Таким образом, при использовании способа абсолютных разниц влияние факторов рассчитывается умножением абсолютного отклонения изучаемого фактора на базисное значение факторов, размещенных справа от него в факторной модели, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него

Рассмотрим методику расчета этим способом влияния факторов в трифакторного модели выпуска товарной продукции, используя данные, приведенные в табл 37

Общий объем товарной продукции уменьшился на 56 000 грн

= 648000 - 704000 = -56000

в том числе за счет изменения следующих факторов:

• Увеличение количества станков, работающих

= (5) • 220 • 80 = 88000

• Уменьшение количества часов, которые отработаны одним станком

= 45 • (-60) • 80 = -216000

• Увеличение выпуска продукции за один станко-час

= 45 • 160 • (10) = 72000

Всего по трем факторам -56000

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепных подстановок Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за сч чет влияния отдельных факторов равнялась общем его приросту.

Способ относительных разниц Этот способ, как и предыдущий, используется для измерения влияния факторов на результативный показатель только в таких моделях, где результативный показатель представлен в виде произведения факторов (типа Y =Х1Х 2) и в комбинированных моделях типаY = (Х 1 -Х 2) •Х 3 Он значительно проще способ цепных подстановок, что при определенных условиях делает его весьма эффективным Этот способ отличается от предыдущих тем, что расчеты влияния факторов на исследуемый показатель проводятся исходя из относительных показателей их изменения, выраженные в процентах или коэффициентаах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов с помощью этого способа для модели типаY =Х1Х2Х 3

Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей по формуле:

.

Согласно способом относительных разниц для определения влияния первого фактора на результативный показатель необходимо базисное значение результативного показателя умножить на относительное отклонение первого ф фактора, которое выражено в процентах, и разделить на 100 Для упрощения расчетов относительное отклонение факторов целесообразно рассчитывать в коэффициентах:

.

Влияние второго фактора определяется умножением базового значения результативного показателя, скорректированного на воздействие действия первого фактора (положительное влияние прилагается, отрицательный - вычитается), на от дносне отклонения второго фактора выражается в процентах, и результат разделить на 100

.

Влияние третьего фактора (и всех последующих) определяется аналогично: базисное значение результативного показателя корректируется на результат действия первого и второго факторов (прилагается или вычитается зале ежно от направления действия), и полученный результат умножается на относительное отклонение третьего фактора

.

рассмотримо методику использования способа относительных разниц на цифровом примере, использовав данные, приведенные в таблице 37

Объем товарной продукции уменьшился на 56 000 грн

= 648000 - 704000 = -56000

в том числе за счет изменения факторов:

• Увеличение количества станков, работающих:

= 88000

• Уменьшение количества часов, которые отработаны 1 станком

= -216000

• Увеличение выпуска продукции за 1 станко-час

Результаты расчетов такие же, как и при использовании предыдущих способов Незначительные отклонения могут быть обусловлены неточностью подсчетов относительных отклонений выражаются в коэффициентах или процентах Поэтому относительные отклонения желательно рассчитывать с точностью до четырех знаков после запятой для подсчета отклонений в коэффициентах, или двух знаков для расчета отклонений в процентаах.

Способ относительных разниц удобно использовать тогда, когда требуется рассчитать влияние большого количества факторов (5-10) В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество расчетов

Разновидностью этого способа является прием процентных разниц Методика расчета влияния факторов с его помощью рассмотрим на том же примере

Чтобы установить влияние изменения количества станков на изменение объема выпуска продукции, необходимо базисную величину результативного показателя (объема выпуска продукции) умножить на процент пр риросту первого фактора (количества станков):

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить базовый объем товарной продукции на разницу между процентом темпа роста (процентом выполнения плана) общего количества отработанных всеми станками станко-часов и процентом темпа роста количества станков (процентом выполнения плана)

Для расчета влияния среднечасовой выработки на общий выпуск продукции необходимо разницу между процентом темпа роста (процентом выполнения плана) выпуска товарной продукции и темпом сде последняя (процентом выполнения плана) количества отработанных всеми станками станко-часов умножить на базисный уровень (плановый) товарной продукции

.

Использование этого способа возможно при условии, что информация о каждом фактор (кроме первого) входит в комплексного показателя, который рассчитывается как произведение предыдущего и следующего в очереди испы дование фактора Например, влияние количества часов, отработанных одним станком, рассчитывается через показатель общего количества отработанных всеми станками станко-часов, который, в свою июня гу, является произведением количества станков и часов, отработанных одним станком.

Индексный способ Его применяют для изучения экономических явлений, которые формируются под влиянием нескольких факторов, каждый из которых подвержен динамическим изменениям Классическим примером такого объекта анализа является объем реализации (продажи) товаров, который формируется под влиянием определенного физического объема товаров и цен на них Известно, что у каждого предприятия (промышленного, торгового) объем продаж отдельных товаров из года в год, из месяца в месяц меняется так же, как и рыночные цены на эти товары При таких условиях общие (групповые) индексы объема реализации (продажи) товаров в видяді

,

(где q 0и q1 — базисные и отчетные объемы реализованных товаровр 0 ир 1 - базисные и отчетные цены на них) характеризуют динамику общей выручки от реализации, но не отвечают на вопрос, как изменился объем продаж товаров (так в числитель и знаменателя данной функции входят несопоставимы величины) или как в среднем изменились цены на реализуемые товары Общий индекс не позволяет выделить отдельно влияние факторов объема продаж (количественного фактора) и эти н (качественного фактора) на конечный результат - выручку от реализацииізації.

Индексный метод анализа позволяет решить эти задачи с помощью построения агрегатных индексов Агрегатные индексы — это общие индексы (которые, как уже отмечалось, характеризующие явления, которые определяются совокупностью непосредственно несопоставимых элементов), в них с целью элиминирования влияния отдельных элементов (фак кторый) на индекс происходит фиксирование других элементов неизменном (базовом или отчетном) уровне Формы агрегатных индексов для общего индекса объема реализации продукции выглядят:

а) агрегатный индекс физического объема реализации продукции:

,

б) агрегатный индекс цен на продукцию предприятий:

.

В общей теории статистики используется такое правило построения агрегатных индексов: качественные (интенсивные) элементы (факторы), которые входят в формулу, фиксируются на уровне базового периода, ки илькисни элементы - на уровне отчетного Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса показывает, какое влияние на общий результат их тот или иной конкретный фактор.

Рассмотрим методику применения индексного метода на цифровом примере, приведенном в таблице 39

Таблица 39

Динамика выпуска продукции по кварталам в 1999 и 2000 годах

Согласно формуле общего индекса, а также с вышеприведенным формулам имеем:

1) общий индекс стоимости выпущенной продукции за 2000 год по сравнению с 1999 годом:

Ив =,

или 120,69%;

2) агрегатный индекс объема выпуска продукции в натуральном выражении:

,

или 112,76%;

3) агрегатный индекс среднеквартальные цены единицы изделия:

или 107,04%

Итак, общий прирост стоимости выпущенной продукции в 2000 году по сравнению с 1999 года составил (2061,5 - 1708,1) тыс. грн, или 20,69% Этот прирост за счет изменения физического объема выпуска продукции в натуральном выражении составляет 217,9 тыс. грн, (1926 - 1708,1), или 12,76% [(217,9: 1708,1) 100%], а за счет изменения среднеквартальные цены единицы продукции - 135, или 7,93% [(135,5: 1708,1) 100%с. грн (2061,5 – 1926), або 7,93 % [(135,5 : 1708,1) 100 %].

Баланс факторов: по абсолютным величинам - 353,4 тыс. грн (217,9 135,5), в процентах - 20,69% (12,76% 7,93%)

В экономическом анализе часто приходится пользоваться свойством взаимосвязи агрегатных индексов с общим индексом Она заключается в том, что произведение агрегатных индексов равен общему др. индекс Для приведенного выше примера имеем: 1,1276 • 1,0704 = 1,20669.