1343 Риск несбалансированной ликвидности относительно доходов

Это - риск финансирования инвестиционных вложений за счет более коротких пассивов Он проявляется в случае, когда банку для поддержания ликвидност и необходимо срочно продать ценные бумаги, но без потерь это сделать невозможно Рассмотрим ситуацию на примере Банк в портфеле ОВГЗ номиналом 100 грн каждая - в количестве 1400 штук со сроком пог гашения 131 день1 день. ОВГЗ были приобретены по цене 72,51 грн. Цена продажи облигаций на текущую дату составляет 90,38 грн

Банк срочно пополнить ликвидные средства С этой целью банк может: а) продать ОВГЗ и пополнить средства на корсчете б) получить межбанковский кредит по ставке 35% годовых под залог ОВГЗ Пот обходимо определить, какой вариант более целесообразен для банка с позиций минимизации потеї втрат.

Расчеты показывают, что доход от погашения облигаций составит 38 тыс. грн, сумма процентов, уплаченных за пользование межбанковским кредитом - 25 тыс грн Следовательно, для того чтобы сбалансировать ликв проводимость, коммерческом банке нужно привлечь межбанковский кредит под залог ОВГЗ Потери банка равны размера уплаченных процентов за кредит Пример расчета приведен в табл 131унку наведено в табл. 13.13.

Риск в контексте портфеля

Портфель инвестиций коммерческого банка формируется с целью выполнения следующих задач:

• поддержания необходимого уровня доходов банка;
• диверсификация рисков;
• оптимизация налогообложения;
• использования в качестве ликвидного залога;
• улучшение показателей баланса

Таблица 1313 РАСЧЕТ АЛЬТЕРНАТИВ ОПЕРАЦИЙ С ОВГЗ

Для коммерческого банка-инвестора наиболее важны два вопроса: ожидаемая доходность и степень риска портфеля Общий инвестиционный риск делится на два компонента Риск, который может быть минимизирован за счет диверсификации портфеля, называется несистематическим, известный также как случайный или оставь шковий риск Риск, который не может быть устранен путем диверсификации, - это систематический, известный также как рыночный риск Диверсификация инвестиций настолько важна, что ее называют первым пунктом м в правилах управления инвестиционным портфелем * 1 Суть такого управления, по Марковицем, - это формирование эффективного портфеля, который обеспечивает его владельцу минимальный риск при заданном уровне до ходу или максимально возможный доход по допустимой степени рискеня ризику.

* 1: Основы управления портфелем (portfolio theory menegment) были заложены американским ученым Гарри Марковицем в начале 50-х годов [4]

Для оценки величины инвестиционного риска используются показатели, которыми характеризуется распределение вероятности доходности ценной бумаги:

• средняя ожидаемая доходность - М;
• стандартное среднеквадратическое отклонение величины потерь от средних ожидаемых потерь -?;
• коэффициент вариации К - отношение среднеквадратичного отклонения к средним ожидаемых доходов: К =? / М

Последние два показателя являются классическими базовыми оценкам уровня риска изменений доходности инвестиций

Для портфеля, который состоит изN ценных бумаг, дисперсия его доходности имеет вид:

(1)

где Wi, Wj - соответствующие долиi-го иj-го ценной бумаги в инвестиционном портфеле;

соv ij - ковариация доходностейі-го иj-го ценной бумаги, при.

Ожидаемый доход на портфель инвестиций можно рассчитывать как средневзвешенную величину ожидаемых доходов по видам ценных бумаг, формирующих этот портфель

Rp =W1R 1W2R 2W3R 3 ... WnRn, (2)

W 1W 2W3 +…t + Wn = 1

где Wn - удельный весn-го ценной бумаги в инвестиционном портфеле;

Rn - ожидаемая доходность поn-м ценной бумагой

Для оценки влияния диверсификации на систематический риск инвестиционного портфеля рассмотрим портфель, который состоит изN ценных бумаг с равными долями Дисперсия цены такого портфеля имеет вид:

Выражение в первых квадратных скобках - это средняя дисперсия портфеля, в других - средняя ковариация Если числоN ценных бумаг в портфеле увеличивается, то первая составляющая дисперсии цены портфеля приближается к нулю, а вторая - к средней ковариации, т.е. дисперсия портфеля приближается к средней Коваре иации ценных бумаг в портфеле.

Для примера возьмем портфель из двух ценных бумаг А и В с соответствующими дисперсиями цены 10% и 11% Если доходности по этим бумагам полностью коррелированы, т.е. коэффициент корреляции равен 1, то дисперсия доходности портфеля равналя дорівнює

(10,5%)

Риск портфеля в данном случае равна средневзвешенному риска ценных бумаг А и В

Если корреляция между доходностями ценных бумаг будет, например, 0,5, то:

(9%)

есть риск портфеля уменьшается с уменьшением корреляции

В предельном случае, когда ценные бумаги полностью отрицательно коррелированы (коэффициент корреляции равен -1), дисперсия доходности портфеля равна 0,5%:

(0,5%)

есть риск портфеля почти близок к нулю

В общей постановке управления риском инвестиционного портфеля формулируется в виде двух взаимосвязанных оптимизационных задач:

1 Максимизация доходности портфеля за ограничение риска

2 Минимизация риска портфеля при достаточном дохода

Rp max, 2p = \u003c2p min;

2p min; Rp = Rp min

где Rр - доходность портфеля;

2p - риск портфеля

Задача оптимизации решается как классическая задача квадратичного программирования с использованием множителей Лагранжа В более общем случае (при наличии дополнительных линейных ограничений на доли ценных бумаг в портфеле) для нахождения оптимальной структуры портфеля используют условия Куна-Такера.

Рассмотрим пример расчета оптимального состава портфеля из двух ценных бумаг А и В, где Wa, Wb - доли соответствующих ценных бумаг в портфеле;a,b - среднеквадратичные отклонения доходности соответствующих ценных бумаг, которые характеризуют риск; Rа, Rb - математическое ожидание доходности соответствующих ценных бумаг; раb - коэффициент корреляции между доходностями ценных бумаг

Wa + Wb = 1

По правилам определения математического ожидания и дисперсии суммы случайных величин имеем:

• ожидаемая доходность портфеля

Rр = WаRа + WbRb ,

• дисперсия доходности портфеля

Оптимальные доли ценных бумаг в портфеле, при которых дисперсия доходности портфеля будет наименьшей, находятся при условии, что производная от дисперсии портфеля по доле Wа ценной бумаги А равно нулю

;

;

;

.

В табл 1314 приведены оптимальные значения Wа и Wb для различных значенийа,b, р.

Таблица 1314

Пусть мы портфель, состоящий из двух ценных бумаг с коэффициентом корреляции их доходности, равный -1 Тогда риск такого портфеля равна нулю, поскольку в случае понижения доходности одной ценной бумаги, доходность другой увеличилась бы на такую ??же величину Коэффициенты корреляции больше у тех ценных бумаг, которые принадлежат к одной отрасли, и наоборот Исследования показывают, что эф кт от диверсификации портфеля активно проявляется при увеличении количества ценных бумаг (эмитентов) до 5-6 После достижения портфелем количества акций 15-16 последующий эффект практически отсутствует В тже, оптимальное количество видов ценных бумаг в портфеле - около 1о 10.

Как уже отмечалось, риск инвестиционного портфеля зависит не только от рисков его составляющих, но и от корреляции (взаимосвязи) доходов по ним Если доходы от акций, составляющих портфель, сл лаб коррелируют друг с другом, то риск портфеля автоматически уменьшается за счет диверсификации Взаимосвязь доходов по одной акцией и всего портфеля, который определяет относительный уровень риска инве стування в эту акцию, устанавливают с помощью специального коэффициента Этот коэффициент в теории инвестиционного портфеля известный какк Bi - коэффициент: Bi = P ip •i /p, где P ip - корреляция между доходом на акцииі-го эмитента и всего портфеляР (рынка);i иp - среднеквадратическое отклонение доходов от их средней величины соответственно по акциямі-го эмитента и портфеля (рынка) Коэффициент Bi характеризует изменчивость курсаі-го вида ценной бумаги относительно стоимости рыночного портфеля Иначе коэффициент?i определяет влияние общей ситуации на рынке (выражается в динамике фондового индекса) на долю каждой ценной бумаги В связи коэффициент Bi называют «бета ценных бумаг вида по отношению к рынку» или «бетаі-го вклада »

Не вдаваясь в математико-статистические тонкости и технические особенности расчу нкив, которые подробно изложены в специальной литературе по управлению инвестициями, подчеркнем, что значение B по модулю условно принимается в диапазоне 0,5-1,5, но реально выходит за эти пределы для так наз ванной средней акции, изменение цены которой совпадает с общей для рынка, определены B = 1 Это означает, что если на рынке произойдет падение курса акций в среднем на 10 процентных пунктов, то так са мо изменится и курс средней акции Если B \u003c1, например, равна 0,5, то неустойчивость конкретными акции составит лишь половину рыночной, т.е. курс акции компании может вырасти или снизиться на 50% медленнее рыночного Итак, портфель таких акций будет в 2 раза менее рискованный, чем портфель акций с B =кцій з B = 1.

При B 1, например, равном 1,5, курс акций компании может вырасти или снизиться на 50% быстрее рыночного Портфель, сформированный из акций B 1, является рискованным для портфеля акций значение B расч считывается как средневзвешенное для каждой отдельной акциикремої акції:

где Bi - бетаj-й акции;

di - доляі-й акции в портфеле;

і - номер акции в портфеле

Следовательно, включение в портфель ценных бумаг с низким (менее 1) или отрицательным коэффициентом Bi уменьшает риск всего портфеля Если Bi-коэффициент равен, например, 2, это означает, что при падении курса акций на 10%, курс акций этого эмитента понизится на 20%

течение ряда лет коэффициент B для акций одной и той же компании может иметь положительное значение в течение одного промежутка времени и отрицательное течение второго промежутка времени

Если B 0, то при росте фондового индекса растет и доходность ценной бумаги Если B 1, то доходность акции растет быстрее доходности всего рынка в целом Иначе, если B = 1, то акция м имеет риск, равный риску рынка в целом; 0,8 - акция имеет риск, который меньше риск всего рынка Чем ниже коэффициент бета, тем ниже степень риска ценных бумаг или портфеля Итак, ес в дополнить инвестиционный портфель ценной бумагой с низким значением коэффициента бета, это будет снижать риск всего портфеля Интерпретацию выборочных значений коэффициента приведены в табл 131ено в табл. 13.15.

Таблица 1315

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТА?i

В странах с развитой рыночной экономикой инвесторам нет необходимости рассчитывать величину Bi самостоятельно Ее значение регулярно печатаются для акций многих компаний, что позволяет оценить, насколько ожидаемый рост курса компенсирует рискованность вложений в такой вид ценных бумаг

На современном этапе развития рынка ценных бумаг в Украине использование классических показателей риска осложняется его непрозрачностью и неликвидностью Таким образом, полученные значения могут быть недостовир рными В связи с этим анализ риска часто осуществляется с помощью экспертных оценок, когда котировки акций достоверно отражающих экономическую ситуацию на текущий моменнт.